Podczas pierwszego roku studiów na kierunku Informatyka na Politechnice Rzeszowskiej, napisałem kilka programów dotyczących tematyki matematyki dyskretnej (czyli zbioru dziedzin matematyki, które zajmują się strukturami przeliczalnymi). Dotyczyły one głównie teorii grafów oraz kombinatoryki.

Główne okno programu

Program "Drogi w grafie" służył do obliczania ilości dróg o określonej długości łączących dwa wierzchołki.

Aplikacja generowała również rysunek grafu oraz wypisywała macierz sąsiedztw, a także macierz sąsiedztw podniesioną do potęgi równej długości drogi pomiędzy wierzchołkami.

Okno z macierzami sąsiedztw grafu

Program umożliwiał także wybór dróg oraz cykli Hamiltona, a także dróg i cykli Eulera spośród wygenerowanych dróg łączących określone wierzchołki.

Dane dotyczące grafu mogły być wczytane przez użytkownika z pliku tekstowego albo wybrane spośród ponad 40 grafów zdefiniowanych w programie (takich jak: graf Petersena, grafy pełne od 2 do 10 wierzchołków, 5 grafów platońskich, czy też część grafów typu Cn, Wn, Sn albo Pn).

Program "Drogi w grafie" umożliwiał zapis uzyskanych wyników do plików tekstowych.

Oprócz programu "Drogi w grafie" opracowałem również kilka innych aplikacji dotyczących zagadnień matematyki dyskretnej. Umożliwiały one:

• generowanie permutacji zbioru zdefiniowanych elementów,
• wypisanie oraz obliczenie ilości funkcji f: X -> Y dla zdefiniowanych elementów zbioru X,
• obliczenie złożenia dwóch permutacji,
• generowanie rozkładu kanonicznego permutacji,
• obliczenie znaku permutacji.